AtCoder Problems in C++ #E - Cell Distance

AtCoder Beginner Contestの過去問から、その提出コードの解答例です。
AtCoderとは、コンテストを通じて、プログラミングやアルゴリズムを学習するサービスです。
atcoder.jp
プログラミングコンテストとは、「与えられた問題をいかに素早く、正確に」解くことができるかを競うものです。
「競技プログラミング」を略して、「競プロ」などと呼ばれています。

#E - Cell Distance

atcoder.jp

僕が作成、提出したコードは、以下のとおりです。

/*
AtCoder Problems in C++
#E - Cell Distance
https://atcoder.jp/contests/abc127/tasks/abc127_e
提出コードの解答例
https://neguse-atama.hatenablog.com
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll mod=1e9+7;
ll n,m,k,ans;
ll f(ll a,ll b){
  ll ret=1;
  while(b>0){
    if(b&1){
      ret=ret*a%mod;
    }
    a=a*a%mod;
    b>>=1;
  }
  return ret;
}
int main(void){
  cin>>n>>m>>k;
  ans=n*n*m%mod*(m*m-1)%mod;
  ans+=(m*m*n%mod*(n*n-1)%mod);
  ans=ans*f(6,mod-2)%mod;
  for(ll i=1;i<k-1;i++){
    ans=ans*(n*m-1-i)%mod;
    ans=ans*f(i,mod-2)%mod;
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

AtCoder Beginner Contestは、オンラインジャッジによるプログラミングコンテストです。
日本語と英語に対応していて、週末ごとに実施されているみたいです。
https://practice.contest.atcoder.jp/tutorial
アカウントを登録すれば、誰でも参加できます。