AtCoder Problems in C++ #C - JOI 国の買い物事情 (Shopping in JOI Kingdom)

第１０回日本情報オリンピック 本選（過去問）から、その提出コードの解答例です。
AtCoderとは、コンテストを通じて、プログラミングやアルゴリズムを学習するサービスです。
atcoder.jp
プログラミングコンテストとは、「与えられた問題をいかに素早く、正確に」解くことができるかを競うものです。
「競技プログラミング」を略して、「競プロ」などと呼ばれています。

#C - JOI 国の買い物事情 (Shopping in JOI Kingdom)

https://www.ioi-jp.org/joi/2010/2011-ho-tasks_data/2011-ho.pdf#page=6

僕が作成、提出したコードは、以下のとおりです。

/*
AtCoder Problems in C++
#C - JOI 国の買い物事情 (Shopping in JOI Kingdom)
https://www.ioi-jp.org/joi/2010/2011-ho-tasks_data/2011-ho.pdf#page=6
提出コードの解答例
https://neguse-atama.hatenablog.com
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
struct S{ll x,y;};
using P=pair<ll,ll>;
bool tf_min(ll& n,ll m){
  if(n>m){
    n=m;
    return true;
  }
  return false;
}
void replace_max(ll& n,ll m){
  if(n<m){
    n=m;
  }
}
int main(void){
  ll n,m,k;
  cin>>n>>m>>k;
  vector<vector<S>> g(n);
  for(ll i=0;i<m;i++){
    ll a,b,c;
    cin>>a>>b>>c;
    g[--a].push_back({--b,c});
    g[b].push_back({a,c});
  }
  vector<ll> v(n,1e9);
  priority_queue<P,vector<P>,greater<P>> q;
  for(ll i=0;i<k;i++){
    ll a;
    cin>>a;
    v[--a]=0;
    q.push({0,a});
  }
  while(!(q.empty())){
    auto[i,j]=q.top();
    q.pop();
    if(v[j]<i){
      continue;
    }
    for(S s : g[j]){
      if(tf_min(v[s.x],i+s.y)){
        q.push({v[s.x],s.x});
      }
    }
  }
  ll ans=0;
  for(ll i=0;i<n;i++){
    for(S s : g[i]){
      replace_max(ans,(v[i]+v[s.x]+s.y+1)/2);
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}