3×3魔方陣についての話です。
きっかけは、父との雑談でした。
ってゆーか、家の中で父とすれ違うと、『フェルミ問題』と言って、フツーに口頭試問をやってきます。
ここで言う『フェルミ』は、物理学者のエンリコ・フェルミのことで...
ja.wikipedia.org
で、うちの中の『フェルミ問題』は、正しくは『フェルミ推定』と言われているようです。
フェルミ推定 - Wikipedia
>フェルミ推定とは、実際に調査することが難しいような捉えどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することである。
>例えば「東京都内にあるマンホールの総数はいくらか？」「地球上に蟻は何匹いるか？」など、一見見当もつかないような量に関して推定する事、またはこの種の問題を指す。
で、本題の『魔方陣』について...
魔方陣 - Wikipedia
>魔方陣とは、n×n 個の正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・対角線のいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことである。特に1から方陣のマスの総数 n2 までの数字を1つずつ過不足なく使ったものを言う。
だから『3×3魔方陣』は、『魔方陣』の一種です。
9個のマス目に、1から9までの数字を1つずつ過不足なく入れる。
ただし、縦、横、斜めの各列の合計はすべて15になること。
これが1×1ならば1しか入らないのは明らかで...
2×2ならば同じ数を使用しない限り存在しません。
なぜならば、a+b = a+c = a+d
ゆえに、b = c = d
で、3×3の場合を考えると...
まず一列の合計を仮にSとおくと、各列の合計もSとなり、各列の合計は3Sになります。
次に一列の合計は1から9までの数の合計となるから、ここで立式すると
3S = 1+2+3+4+5+6+7+8+9
3S = 45
S = 15
ゆえに、各列の合計は15になります。
さらに9個のマス目に入れる方法は...
9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 362880通り
さて、実際に解くとすると、まずは中心のマス目から、推論で埋めていくことになるはずです。
すると、6,7,8,9は、中心のマス目には大きすぎて入らないことがわかります。
逆に、1,2,3,4は、中心のマス目には小さすぎて入りません。
つまり、中心のマス目には5しか入らないと決まります。
このように考えていくと、次に1と9も入れられるマス目と入れられないマス目があるとわかります。
Wikipediaによれば...
>3×3の魔方陣は、対称形を除けば下記の形しか存在しない。
>暗記法として、
>「憎し(294)と思えば、七五三(753)、六一坊主に蜂(618)が刺す」
>「憎し(294)と思えば、七五三(753)、六一八(618)はみな同じ」
>「フクシ(294)マの、七五三(753)は、ロイヤ(618)ルホテルで」
>などが知られている。
で、対称形を入れると、8通りの解答が得られると思います。
だから西洋数秘術のサトゥルヌス魔方陣（土星魔方陣）や「河図洛書」（洛書）の図は、上図の対称形の一つであり、正解と言えます。
はい、おしまい！
あと、最近観た動画の感想です。
・ダークサイドミステリー▽天才か？悪魔か？謎の連続爆弾魔・ユナボマーを追え
www.nhk.jp
僕が一番気になったところは『飛び級』でした。
日本では、大学と大学院の入学だけにある制度で、義務教育には無いからです。
でも『個人差』は、生まれた時からあると思います。
平等って、大きく分けると、形式的平等と実質的平等があるのだけれど、小学校とかにいると、めっちゃ偏っているなーと思うことが多いです、もちろん言わないけれど。
以前に母の友達から、中国では『飛び級』だけではなくて、小学校で『留年』もあると聞かされました。
ドイツでは、小学校を卒業するタイミングで進路が分かれるみたいです。
・2030 未来への分岐点 (4)「“神の領域”への挑戦〜ゲノムテクノロジーの光と影〜」
www.nhk.jp
最初から観ているシリーズの第4回で、とても面白かったです。
2020年のノーベル化学賞を受賞した"CRISPR-Cas9"というゲノム編集ツールについて、特に興味を持ちました。
さらに『バイオハッカー』というジョサイア・ゼイナーさんの活動と話も興味深かったし、めっちゃ可能性を感じました。
「ゲノムテクノロジーによって個人が影響力をもつことはすばらしいと思います｡
2030年までには自宅のガレージやアパートで､ 新たな発見が生まれるに違いありません」
もしかしたら、こんなふうにして、これからAppleみたいな企業がゲノムテクノロジーから生まれるのかもしれない、と思いました。
あとゲームは、Crown Trick（クラウン トリック）を遊んでみました。
